sqrt{1/20-1[112-(38)^2/20} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 1 } { 20 - 1 } [ 112 - \frac { ( 38 ) ^ { 2 } } { 20 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}\approx 1.447320573$$

解の手順

20 から 1 を減算して 19 を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{38^{2}}{20}\right)}$$

38 の 2 乗を計算して 1444 を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{1444}{20}\right)}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{1444}{20} を約分します。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(112-\frac{361}{5}\right)}$$

112 を分数 \frac{560}{5} に変換します。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\left(\frac{560}{5}-\frac{361}{5}\right)}$$

\frac{560}{5} と \frac{361}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{560-361}{5}}$$

560 から 361 を減算して 199 を求めます。

$$\sqrt{\frac{1}{19}\times \frac{199}{5}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{1}{19} と \frac{199}{5} を乗算します。

$$\sqrt{\frac{1\times 199}{19\times 5}}$$

分数 \frac{1\times 199}{19\times 5} で乗算を行います。

$$\sqrt{\frac{199}{95}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{199}{95}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}}$$

分子と分母に \sqrt{95} を乗算して、\frac{\sqrt{199}}{\sqrt{95}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{\left(\sqrt{95}\right)^{2}}$$

\sqrt{95} の平方は 95 です。

$$\frac{\sqrt{199}\sqrt{95}}{95}$$

\sqrt{199} と \sqrt{95} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{18905}}{95}$$