sqrt{0.6/0.3^2*7.69} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 0.6 } { 0.3 ^ { 2 } \times 7.69 } }$$

計算

$$\frac{20\sqrt{11535}}{2307}\approx 0.93108901$$

解の手順

0.3 の 2 乗を計算して 0.09 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.6}{0.09\times 7.69}}$$

0.09 と 7.69 を乗算して 0.6921 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.6}{0.6921}}$$

分母と分子の両方に 10000 を乗算して、\frac{0.6}{0.6921} を展開します。

$$\sqrt{\frac{6000}{6921}}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{6000}{6921} を約分します。

$$\sqrt{\frac{2000}{2307}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{2000}{2307}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{2000}}{\sqrt{2307}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{2000}}{\sqrt{2307}}$$

2000=20^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{20^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{20^{2}\times 5} 20^{2} の平方根をとります。

$$\frac{20\sqrt{5}}{\sqrt{2307}}$$

分子と分母に \sqrt{2307} を乗算して、\frac{20\sqrt{5}}{\sqrt{2307}} の分母を有理化します。

$$\frac{20\sqrt{5}\sqrt{2307}}{\left(\sqrt{2307}\right)^{2}}$$

\sqrt{2307} の平方は 2307 です。

$$\frac{20\sqrt{5}\sqrt{2307}}{2307}$$

\sqrt{5} と \sqrt{2307} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{20\sqrt{11535}}{2307}$$