sqrt{0.103(1-0.103)/65}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 0.103 ( 1 - 0.103 ) } { 65 } } =$$

計算

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}\approx 0.037701459$$

解の手順

1 から 0.103 を減算して 0.897 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.103\times 0.897}{65}}$$

0.103 と 0.897 を乗算して 0.092391 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.092391}{65}}$$

分母と分子の両方に 1000000 を乗算して、\frac{0.092391}{65} を展開します。

$$\sqrt{\frac{92391}{65000000}}$$

13 を開いて消去して、分数 \frac{92391}{65000000} を約分します。

$$\sqrt{\frac{7107}{5000000}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{7107}{5000000}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{7107}}{\sqrt{5000000}}$$

5000000=1000^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{1000^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{1000^{2}\times 5} 1000^{2} の平方根をとります。

$$\frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{7107}}{1000\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{7107}\sqrt{5}}{1000\times 5}$$

\sqrt{7107} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{35535}}{1000\times 5}$$

1000 と 5 を乗算して 5000 を求めます。

$$\frac{\sqrt{35535}}{5000}$$