sqrt{0.1*81/0.25*144} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { 0.1 \times 81 } { 0.25 \times 144 } }$$

計算

$$\frac{3\sqrt{10}}{20}\approx 0.474341649$$

解の手順

分子と分母の両方の 9 を約分します。

$$\sqrt{\frac{0.1\times 9}{0.25\times 16}}$$

0.1 と 9 を乗算して 0.9 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.9}{0.25\times 16}}$$

0.25 と 16 を乗算して 4 を求めます。

$$\sqrt{\frac{0.9}{4}}$$

分母と分子の両方に 10 を乗算して、\frac{0.9}{4} を展開します。

$$\sqrt{\frac{9}{40}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{9}{40}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{40}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{40}}$$

9 の平方根を計算して 3 を取得します。

$$\frac{3}{\sqrt{40}}$$

40=2^{2}\times 10 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{10} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 10} 2^{2} の平方根をとります。

$$\frac{3}{2\sqrt{10}}$$

分子と分母に \sqrt{10} を乗算して、\frac{3}{2\sqrt{10}} の分母を有理化します。

$$\frac{3\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} の平方は 10 です。

$$\frac{3\sqrt{10}}{2\times 10}$$

2 と 10 を乗算して 20 を求めます。

$$\frac{3\sqrt{10}}{20}$$