sqrt{{3/2*3/10+[9/5-frac{3/5*(2-frac{1}{3})^2]*frac{3}{2}}:(frac{3}{5}+2)}{frac{2}{3}*[frac{1}{6}+frac{2}{13}*(frac{1}{4}+3)]}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \frac { \{ \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 3 } { 10 } + [ \frac { 9 } { 5 } - \frac { 3 } { 5 } \times ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) ^ { 2 } ] \times \frac { 3 } { 2 } \} : ( \frac { 3 } { 5 } + 2 ) } { \frac { 2 } { 3 } \times [ \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 13 } \times ( \frac { 1 } { 4 } + 3 ) ] } }$$

計算

$$\frac{3}{4}=0.75$$

解の手順

\frac{3}{2} と \frac{3}{10} を乗算して \frac{9}{20} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\left(2-\frac{1}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

2 から \frac{1}{3} を減算して \frac{5}{3} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \left(\frac{5}{3}\right)^{2}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{5}{3} の 2 乗を計算して \frac{25}{9} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{3}{5}\times \frac{25}{9}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{3}{5} と \frac{25}{9} を乗算して \frac{5}{3} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\left(\frac{9}{5}-\frac{5}{3}\right)\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{9}{5} から \frac{5}{3} を減算して \frac{2}{15} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{2}{15}\times \frac{3}{2}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{2}{15} と \frac{3}{2} を乗算して \frac{1}{5} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{9}{20}+\frac{1}{5}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{9}{20} と \frac{1}{5} を加算して \frac{13}{20} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{3}{5}+2}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{3}{5} と 2 を加算して \frac{13}{5} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{\frac{13}{20}}{\frac{13}{5}}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{13}{20} を \frac{13}{5} で除算するには、\frac{13}{20} に \frac{13}{5} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{\frac{13}{20}\times \frac{5}{13}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{13}{20} と \frac{5}{13} を乗算して \frac{1}{4} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\left(\frac{1}{4}+3\right)\right)}}$$

\frac{1}{4} と 3 を加算して \frac{13}{4} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{2}{13}\times \frac{13}{4}\right)}}$$

\frac{2}{13} と \frac{13}{4} を乗算して \frac{1}{2} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{2}\right)}}$$

\frac{1}{6} と \frac{1}{2} を加算して \frac{2}{3} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{3}}}$$

\frac{2}{3} と \frac{2}{3} を乗算して \frac{4}{9} を求めます。

$$\sqrt{\frac{\frac{1}{4}}{\frac{4}{9}}}$$

\frac{1}{4} を \frac{4}{9} で除算するには、\frac{1}{4} に \frac{4}{9} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\frac{1}{4}\times \frac{9}{4}}$$

\frac{1}{4} と \frac{9}{4} を乗算して \frac{9}{16} を求めます。

$$\sqrt{\frac{9}{16}}$$

除算の平方根 \frac{9}{16} を平方根の除算 \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}} に書き換えます。 分子と分母両方の平方根をとります。

$$\frac{3}{4}$$

因数

$$\frac{3}{2 ^ {2}} = 0.75$$