sqrt{{1/4+13/34:[3/4:(4/6+frac{5}{4}*frac{3}{5})+1]+frac{5}{2}}*frac{2^7}{16}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { \{ \frac { 1 } { 4 } + \frac { 13 } { 34 } : [ \frac { 3 } { 4 } : ( \frac { 4 } { 6 } + \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 3 } { 5 } ) + 1 ] + \frac { 5 } { 2 } \} \cdot \frac { 2 ^ { 7 } } { 16 } }$$

計算

$$2\sqrt{6}\approx 4.898979486$$

解の手順

2 を開いて消去して、分数 \frac{4}{6} を約分します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}+\frac{5}{4}\times \frac{3}{5}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{5}{4} と \frac{3}{5} を乗算します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}+\frac{5\times 3}{4\times 5}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

分子と分母の両方の 5 を約分します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{3}+\frac{3}{4}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

3 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{2}{3} と \frac{3}{4} を分母が 12 の分数に変換します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{12}+\frac{9}{12}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

\frac{8}{12} と \frac{9}{12} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8+9}{12}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

8 と 9 を加算して 17 を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{\frac{3}{4}}{\frac{17}{12}}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

\frac{3}{4} を \frac{17}{12} で除算するには、\frac{3}{4} に \frac{17}{12} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{3}{4}\times \frac{12}{17}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{4} と \frac{12}{17} を乗算します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{3\times 12}{4\times 17}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

分数 \frac{3\times 12}{4\times 17} で乗算を行います。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{36}{68}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{36}{68} を約分します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{9}{17}+1}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

1 を分数 \frac{17}{17} に変換します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{9}{17}+\frac{17}{17}}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

\frac{9}{17} と \frac{17}{17} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{9+17}{17}}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

9 と 17 を加算して 26 を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{\frac{13}{34}}{\frac{26}{17}}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

\frac{13}{34} を \frac{26}{17} で除算するには、\frac{13}{34} に \frac{26}{17} の逆数を乗算します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{13}{34}\times \frac{17}{26}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{13}{34} と \frac{17}{26} を乗算します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{13\times 17}{34\times 26}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

分数 \frac{13\times 17}{34\times 26} で乗算を行います。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{221}{884}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

221 を開いて消去して、分数 \frac{221}{884} を約分します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

\frac{1}{4} と \frac{1}{4} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\left(\frac{1+1}{4}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

1 と 1 を加算して 2 を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{2}{4}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{4} を約分します。

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)\times \frac{2^{7}}{16}}$$

\frac{1}{2} と \frac{5}{2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\sqrt{\frac{1+5}{2}\times \frac{2^{7}}{16}}$$

1 と 5 を加算して 6 を求めます。

$$\sqrt{\frac{6}{2}\times \frac{2^{7}}{16}}$$

6 を 2 で除算して 3 を求めます。

$$\sqrt{3\times \frac{2^{7}}{16}}$$

2 の 7 乗を計算して 128 を求めます。

$$\sqrt{3\times \frac{128}{16}}$$

128 を 16 で除算して 8 を求めます。

$$\sqrt{3\times 8}$$

3 と 8 を乗算して 24 を求めます。

$$\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 6} 2^{2} の平方根をとります。

$$2\sqrt{6}$$