sqrt{[(21/2-1/6+02)*9]-11/4}= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { [ ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } + 02 ) \cdot 9 ] - \frac { 11 } { 4 } } =$$

計算

$$\frac{\sqrt{73}}{2}\approx 4.272001873$$

解の手順

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

4 と 1 を加算して 5 を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 と 6 の最小公倍数は 6 です。\frac{5}{2} と \frac{1}{6} を分母が 6 の分数に変換します。

$$\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{15}{6} と \frac{1}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

15 から 1 を減算して 14 を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{14}{6} を約分します。

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\times 2\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

0 と 2 を乗算して 0 を求めます。

$$\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0\right)\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{7}{3} と 0 を加算して \frac{7}{3} を求めます。

$$\sqrt{\frac{7}{3}\times 9-\frac{11}{4}}$$

\frac{7}{3}\times 9 を 1 つの分数で表現します。

$$\sqrt{\frac{7\times 9}{3}-\frac{11}{4}}$$

7 と 9 を乗算して 63 を求めます。

$$\sqrt{\frac{63}{3}-\frac{11}{4}}$$

63 を 3 で除算して 21 を求めます。

$$\sqrt{21-\frac{11}{4}}$$

21 を分数 \frac{84}{4} に変換します。

$$\sqrt{\frac{84}{4}-\frac{11}{4}}$$

\frac{84}{4} と \frac{11}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\sqrt{\frac{84-11}{4}}$$

84 から 11 を減算して 73 を求めます。

$$\sqrt{\frac{73}{4}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{73}{4}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{73}}{\sqrt{4}}$$

4 の平方根を計算して 2 を取得します。

$$\frac{\sqrt{73}}{2}$$