計算
\frac{\sqrt{2005}}{10}\approx 4.477722635
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\sqrt{\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}
2 と 2 を乗算して 4 を求めます。
\sqrt{\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}
4 と 1 を加算して 5 を求めます。
\sqrt{\left(\frac{15}{6}-\frac{1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}
2 と 6 の最小公倍数は 6 です。\frac{5}{2} と \frac{1}{6} を分母が 6 の分数に変換します。
\sqrt{\left(\frac{15-1}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}
\frac{15}{6} と \frac{1}{6} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\sqrt{\left(\frac{14}{6}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}
15 から 1 を減算して 14 を求めます。
\sqrt{\left(\frac{7}{3}+0.2\right)\times 9-\frac{11}{4}}
2 を開いて消去して、分数 \frac{14}{6} を約分します。
\sqrt{\left(\frac{7}{3}+\frac{1}{5}\right)\times 9-\frac{11}{4}}
10 進数 0.2 をその分数 \frac{2}{10} に変換します。 2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{10} を約分します。
\sqrt{\left(\frac{35}{15}+\frac{3}{15}\right)\times 9-\frac{11}{4}}
3 と 5 の最小公倍数は 15 です。\frac{7}{3} と \frac{1}{5} を分母が 15 の分数に変換します。
\sqrt{\frac{35+3}{15}\times 9-\frac{11}{4}}
\frac{35}{15} と \frac{3}{15} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\sqrt{\frac{38}{15}\times 9-\frac{11}{4}}
35 と 3 を加算して 38 を求めます。
\sqrt{\frac{38\times 9}{15}-\frac{11}{4}}
\frac{38}{15}\times 9 を 1 つの分数で表現します。
\sqrt{\frac{342}{15}-\frac{11}{4}}
38 と 9 を乗算して 342 を求めます。
\sqrt{\frac{114}{5}-\frac{11}{4}}
3 を開いて消去して、分数 \frac{342}{15} を約分します。
\sqrt{\frac{456}{20}-\frac{55}{20}}
5 と 4 の最小公倍数は 20 です。\frac{114}{5} と \frac{11}{4} を分母が 20 の分数に変換します。
\sqrt{\frac{456-55}{20}}
\frac{456}{20} と \frac{55}{20} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
\sqrt{\frac{401}{20}}
456 から 55 を減算して 401 を求めます。
\frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}}
除算の平方根 \sqrt{\frac{401}{20}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{401}}{\sqrt{20}} に書き換えます。
\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}}
20=2^{2}\times 5 を因数分解します。 積の平方根を \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 平方根の積として書き直します。 \sqrt{2^{2}\times 5} 2^{2} の平方根をとります。
\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}
分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{401}}{2\sqrt{5}} の分母を有理化します。
\frac{\sqrt{401}\sqrt{5}}{2\times 5}
\sqrt{5} の平方は 5 です。
\frac{\sqrt{2005}}{2\times 5}
\sqrt{401} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。
\frac{\sqrt{2005}}{10}
2 と 5 を乗算して 10 を求めます。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}