sqrt{[(1.3)^{2}-(0.7)^{2}+3.2]^2:11^2*5+[(2.8)^2-0.23]*10^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sqrt { [ ( 1.3 ) ^ { 2 } - ( 0.7 ) ^ { 2 } + 3.2 ] ^ { 2 } : 11 ^ { 2 } \cdot 5 + [ ( 2.8 ) ^ { 2 } - 0.23 ] \cdot 10 ^ { 2 } }$$

計算

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}\approx 27.600724628$$

解の手順

1.3 の 2 乗を計算して 1.69 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.7^{2}+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

0.7 の 2 乗を計算して 0.49 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\left(1.69-0.49+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

1.69 から 0.49 を減算して 1.2 を求めます。

$$\sqrt{\frac{\left(1.2+3.2\right)^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

1.2 と 3.2 を加算して 4.4 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4.4^{2}}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

4.4 の 2 乗を計算して 19.36 を求めます。

$$\sqrt{\frac{19.36}{11^{2}}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

11 の 2 乗を計算して 121 を求めます。

$$\sqrt{\frac{19.36}{121}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

分母と分子の両方に 100 を乗算して、\frac{19.36}{121} を展開します。

$$\sqrt{\frac{1936}{12100}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

484 を開いて消去して、分数 \frac{1936}{12100} を約分します。

$$\sqrt{\frac{4}{25}\times 5+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

\frac{4}{25} と 5 を乗算して \frac{4}{5} を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(2.8^{2}-0.23\right)\times 10^{2}}$$

2.8 の 2 乗を計算して 7.84 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{5}+\left(7.84-0.23\right)\times 10^{2}}$$

7.84 から 0.23 を減算して 7.61 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 10^{2}}$$

10 の 2 乗を計算して 100 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{5}+7.61\times 100}$$

7.61 と 100 を乗算して 761 を求めます。

$$\sqrt{\frac{4}{5}+761}$$

\frac{4}{5} と 761 を加算して \frac{3809}{5} を求めます。

$$\sqrt{\frac{3809}{5}}$$

除算の平方根 \sqrt{\frac{3809}{5}} を平方根の除算 \frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} に書き換えます。

$$\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}}$$

分子と分母に \sqrt{5} を乗算して、\frac{\sqrt{3809}}{\sqrt{5}} の分母を有理化します。

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} の平方は 5 です。

$$\frac{\sqrt{3809}\sqrt{5}}{5}$$

\sqrt{3809} と \sqrt{5} を乗算するには、平方根の中の数値を乗算します。

$$\frac{\sqrt{19045}}{5}$$