sin(x^3) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sin ( { x }^{ 3 } )$$

x で微分する

$$3x^{2}\cos(x^{3})$$

連鎖律を使用する手順

F が 2 つの微分可能な関数 f\left(u\right) と u=g\left(x\right) の合成関数である場合、つまり F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) である場合、F の微分係数は u に関する f の微分係数と x に関する g の微分係数を掛けたもの、つまり \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) となります。

$$\cos(x^{3})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$\cos(x^{3})\times 3x^{3-1}$$

簡約化します。

$$3x^{2}\cos(x^{3})$$

計算

$$\sin(x^{3})$$