sin(5/2pi0.5+pi/2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sin ( \frac{ 5 }{ 2 } \pi 0.5+ \frac{ \pi }{ 2 } )$$

計算

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

解の手順

\frac{5}{2} と 0.5 を乗算して \frac{5}{4} を求めます。

$$\sin(\frac{5}{4}\pi +\frac{\pi }{2})$$

\frac{5}{4}\pi と \frac{\pi }{2} をまとめて \frac{7}{4}\pi を求めます。

$$\sin(\frac{7}{4}\pi )$$

\sin(x+y)=\sin(x)\cos(y)+\sin(y)\cos(x) (x=\frac{3\pi }{2} および y=\frac{\pi }{4}) を使用して結果を求めます。

$$\sin(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\sin(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

三角関数の値のテーブルから \sin(\frac{3\pi }{2}) の値を取得します。

$$-\cos(\frac{\pi }{4})+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

三角関数の値のテーブルから \cos(\frac{\pi }{4}) の値を取得します。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\sin(\frac{\pi }{4})\cos(\frac{3\pi }{2})$$

三角関数の値のテーブルから \sin(\frac{\pi }{4}) の値を取得します。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\cos(\frac{3\pi }{2})$$

三角関数の値のテーブルから \cos(\frac{3\pi }{2}) の値を取得します。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

計算を行います。

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$