sin^{2}20^{circ}+cos^250^circ+sin20^circcos50^circ=3/4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sin ^ { 2 } 20 ^ { \circ } + \cos ^ { 2 } 50 ^ { \circ } + \sin 20 ^ { \circ } \cos 50 ^ { \circ } = \frac { 3 } { 4 }$$

検証

解の手順

問題内の三角関数の値を求める

$$0.3420201433256687 ^ {2} + 0.6427876096865394 ^ {2} + 0.3420201433256687 \cdot 0.6427876096865394 = \frac{3}{4}$$

0.3420201433256687 の 2 乗を計算して 0.11697777844051095979530830215969 を求めます。

$$0.11697777844051095979530830215969+0.6427876096865394^{2}+0.3420201433256687\times 0.6427876096865394=\frac{3}{4}$$

0.6427876096865394 の 2 乗を計算して 0.41317591116653492029192554775236 を求めます。

$$0.11697777844051095979530830215969+0.41317591116653492029192554775236+0.3420201433256687\times 0.6427876096865394=\frac{3}{4}$$

0.11697777844051095979530830215969 と 0.41317591116653492029192554775236 を加算して 0.53015368960704588008723384991205 を求めます。

$$0.53015368960704588008723384991205+0.3420201433256687\times 0.6427876096865394=\frac{3}{4}$$

0.3420201433256687 と 0.6427876096865394 を乗算して 0.21984631039295419598585689389678 を求めます。

$$0.53015368960704588008723384991205+0.21984631039295419598585689389678=\frac{3}{4}$$

0.53015368960704588008723384991205 と 0.21984631039295419598585689389678 を加算して 0.75000000000000007607309074380883 を求めます。

$$0.75000000000000007607309074380883=\frac{3}{4}$$

10 進数 0.75000000000000007607309074380883 をその分数 \frac{75000000000000007607309074380883}{10000000000} に変換します。 1 を開いて消去して、分数 \frac{75000000000000007607309074380883}{10000000000} を約分します。

$$\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000}=\frac{3}{4}$$

100000000000000000000000000000000 と 4 の最小公倍数は 100000000000000000000000000000000 です。\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000} と \frac{3}{4} を分母が 100000000000000000000000000000000 の分数に変換します。

$$\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000}=\frac{75000000000000000000000000000000}{100000000000000000000000000000000}$$

\frac{75000000000000007607309074380883}{100000000000000000000000000000000} と \frac{75000000000000000000000000000000}{100000000000000000000000000000000} を比較します。

$$\text{false}$$