sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

計算

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

解の手順

三角関数の値のテーブルから \sin(60) の値を取得します。

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

三角関数の値のテーブルから \cos(30) の値を取得します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

2 の 2 乗を計算して 4 を求めます。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 2^{2} を展開します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} と \frac{3}{4} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

三角関数の値のテーブルから \tan(30) の値を取得します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} を累乗するには、分子と分母の両方を累乗してから除算します。

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4 と 3^{2} の最小公倍数は 36 です。 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} と \frac{9}{9} を乗算します。 \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} と \frac{4}{4} を乗算します。

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} と \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} は分母が同じなので、分子を足して加算します。

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

3 から 3 を減算して 0 を求めます。

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ゼロをゼロ以外の数で除算するとゼロになります。

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

3 の 2 乗を計算して 9 を求めます。

$$0+\frac{3}{9}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{3}{9} を約分します。

$$0+\frac{1}{3}$$

0 と \frac{1}{3} を加算して \frac{1}{3} を求めます。

$$\frac{1}{3}$$