pi(3p-1)^2=2pi(r+2) を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r を解く

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

線形方程式を解くための手順

両辺で \pi を相殺します。

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(3p-1\right)^{2} を展開します。

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

分配則を使用して 2 と r+2 を乗算します。

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

両辺から 4 を減算します。

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

1 から 4 を減算して -3 を求めます。

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2 で除算すると、2 での乗算を元に戻します。

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p を解く

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$