pix^2+3x+01415926=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\pi { x }^{ 2 } +3x+01415926=0$$

x を解く

$$x=-\frac{3}{\pi }\approx -0.954929659$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

0 と 1415926 を乗算して 0 を求めます。

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\pi x^{2}+3x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(\pi x+3\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と \pi x+3=0 を解きます。

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 と 1415926 を乗算して 0 を求めます。

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\pi x^{2}+3x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に \pi を代入し、b に 3 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\pi }$$

3^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-3±3}{2\pi }$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-3±3}{2\pi } の解を求めます。 -3 を 3 に加算します。

$$x=\frac{0}{2\pi }$$

0 を 2\pi で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-3±3}{2\pi } の解を求めます。 -3 から 3 を減算します。

$$x=-\frac{6}{2\pi }$$

-6 を 2\pi で除算します。

$$x=-\frac{3}{\pi }$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$

完全平方にする手順

0 と 1415926 を乗算して 0 を求めます。

$$\pi x^{2}+3x+0=0$$

0 に何を足しても結果は変わりません。

$$\pi x^{2}+3x=0$$

両辺を \pi で除算します。

$$\frac{\pi x^{2}+3x}{\pi }=\frac{0}{\pi }$$

\pi で除算すると、\pi での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=\frac{0}{\pi }$$

0 を \pi で除算します。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x=0$$

\frac{3}{\pi } (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{3}{2\pi } を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{3}{2\pi } の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\left(\frac{3}{2\pi }\right)^{2}$$

\frac{3}{2\pi } を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

因数x^{2}+\frac{3}{\pi }x+\frac{9}{4\pi ^{2}}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}=\frac{9}{4\pi ^{2}}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2\pi }\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4\pi ^{2}}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{3}{2\pi }=\frac{3}{2\pi } x+\frac{3}{2\pi }=-\frac{3}{2\pi }$$

方程式の両辺から \frac{3}{2\pi } を減算します。

$$x=0 x=-\frac{3}{\pi }$$