\operatorname { le } ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) \cdot ( ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 3 } { 4 } : \frac { 9 } { 2 } ]
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\frac{129el}{520}
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\frac{129el}{520}
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le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
1 を分数 \frac{5}{5} に変換します。
le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{5}{5} と \frac{2}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
5 から 2 を減算して 3 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 と 3 の最小公倍数は 6 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{3} を分母が 6 の分数に変換します。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{3}{6} と \frac{2}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
3 と 2 を加算して 5 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
6 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{5}{6} と \frac{1}{4} を分母が 12 の分数に変換します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{10}{12} と \frac{3}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
10 から 3 を減算して 7 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 と 13 の最小公倍数は 26 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{13} を分母が 26 の分数に変換します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{13}{26} と \frac{2}{26} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
13 から 2 を減算して 11 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{7}{12} と \frac{11}{26} を乗算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
分数 \frac{7\times 11}{12\times 26} で乗算を行います。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)
\frac{3}{4} を \frac{9}{2} で除算するには、\frac{3}{4} に \frac{9}{2} の逆数を乗算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{4} と \frac{2}{9} を乗算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)
分数 \frac{3\times 2}{4\times 9} で乗算を行います。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)
6 を開いて消去して、分数 \frac{6}{36} を約分します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)
312 と 6 の最小公倍数は 312 です。\frac{77}{312} と \frac{1}{6} を分母が 312 の分数に変換します。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}
\frac{77}{312} と \frac{52}{312} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}
77 と 52 を加算して 129 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}
3 を開いて消去して、分数 \frac{129}{312} を約分します。
le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{5} と \frac{43}{104} を乗算します。
le\times \frac{129}{520}
分数 \frac{3\times 43}{5\times 104} で乗算を行います。
le\left(\frac{5}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
1 を分数 \frac{5}{5} に変換します。
le\times \frac{5-2}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{5}{5} と \frac{2}{5} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
5 から 2 を減算して 3 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 と 3 の最小公倍数は 6 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{3} を分母が 6 の分数に変換します。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{3}{6} と \frac{2}{6} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
3 と 2 を加算して 5 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\left(\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
6 と 4 の最小公倍数は 12 です。\frac{5}{6} と \frac{1}{4} を分母が 12 の分数に変換します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{10}{12} と \frac{3}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
10 から 3 を減算して 7 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
2 と 13 の最小公倍数は 26 です。\frac{1}{2} と \frac{1}{13} を分母が 26 の分数に変換します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
\frac{13}{26} と \frac{2}{26} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
13 から 2 を減算して 11 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{7}{12} と \frac{11}{26} を乗算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{\frac{3}{4}}{\frac{9}{2}}\right)
分数 \frac{7\times 11}{12\times 26} で乗算を行います。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3}{4}\times \frac{2}{9}\right)
\frac{3}{4} を \frac{9}{2} で除算するには、\frac{3}{4} に \frac{9}{2} の逆数を乗算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{3\times 2}{4\times 9}\right)
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{4} と \frac{2}{9} を乗算します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{6}{36}\right)
分数 \frac{3\times 2}{4\times 9} で乗算を行います。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{1}{6}\right)
6 を開いて消去して、分数 \frac{6}{36} を約分します。
le\times \frac{3}{5}\left(\frac{77}{312}+\frac{52}{312}\right)
312 と 6 の最小公倍数は 312 です。\frac{77}{312} と \frac{1}{6} を分母が 312 の分数に変換します。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{77+52}{312}
\frac{77}{312} と \frac{52}{312} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{129}{312}
77 と 52 を加算して 129 を求めます。
le\times \frac{3}{5}\times \frac{43}{104}
3 を開いて消去して、分数 \frac{129}{312} を約分します。
le\times \frac{3\times 43}{5\times 104}
分子と分子、分母と分母を乗算して、\frac{3}{5} と \frac{43}{104} を乗算します。
le\times \frac{129}{520}
分数 \frac{3\times 43}{5\times 104} で乗算を行います。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}