{l}{x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4}{3x_{1}-4x_{2}-2x_{3}=2}{5x_{1}+3x_{2}+5x_{3}=-1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array}{l}{ x _ { 1 } + 2 x _ { 2 } + x _ { 3 } = 4 }\\{ 3 x _ { 1 } - 4 x _ { 2 } - 2 x _ { 3 } = 2 }\\{ 5 x _ { 1 } + 3 x _ { 2 } + 5 x _ { 3 } = - 1 }\end{array} \right.$$

x_1,x_2,x_3 を解く

$$x_{1}=2$$

$$x_{2}=3$$

$$x_{3}=-4$$

代入を使用する簡単な手順

x_{1} の x_{1}+2x_{2}+x_{3}=4 を解きます。

$$x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4$$

2 番目と 3 番目の方程式の x_{1} に -2x_{2}-x_{3}+4 を代入します。

$$3\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)-4x_{2}-2x_{3}=2 5\left(-2x_{2}-x_{3}+4\right)+3x_{2}+5x_{3}=-1$$

x_{3} および x_{2} のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x_{3}=2-2x_{2} x_{2}=3$$

方程式 x_{3}=2-2x_{2} の x_{2} に 3 を代入します。

$$x_{3}=2-2\times 3$$

x_{3}=2-2\times 3 の x_{3} を計算します。

$$x_{3}=-4$$

方程式 x_{1}=-2x_{2}-x_{3}+4 の x_{2} の x_{3} と 3 に -4 を代入します。

$$x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4$$

x_{1}=-2\times 3-\left(-4\right)+4 の x_{1} を計算します。

$$x_{1}=2$$

連立方程式は解決しました。

$$x_{1}=2 x_{2}=3 x_{3}=-4$$