{l}{x-2y=6}{x=log-2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array}{l}{ x - 2 y = 6 }\\{ x = \log - 2 }\end{array} \right.$$

x,y を解く (複素数の解)

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)\approx 0.301029996+1.364376354i$$

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}\approx -2.849485002+0.682188177i$$

代入を使用する手順

2 つの方程式を代入を使用して解くには、まず、変数の 1 つを 1 つの方程式で解きます。そして、もう 1 つの方程式の変数にその結果を代入します。

$$x=\log_{10}\left(-2\right),x-2y=6$$

2 つの方程式から、等号の左辺が 1 つの x だけになるようにして、より単純に x について解くことができる 1 つの方程式を選びます。

$$x=\log_{10}\left(-2\right)$$

両辺を 1 で除算します。

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)$$

他の方程式、x-2y=6 の x に \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) を代入します。

$$\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right)-2y=6$$

方程式の両辺から \left(\ln(2)+i\pi \right)\log(e) を減算します。

$$-2y=\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)$$

両辺を -2 で除算します。

$$y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\log(e)\left(\ln(2)+\pi i\right),y=-\frac{\log(e)\left(-\pi i+\ln(500000)\right)}{2}$$