{l}{3x-y+z=9}{2x+y-2z=5}{-x+4y-z=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - y + z = 9 }\\{ 2 x + y - 2 z = 5 }\\{ - x + 4 y - z = 0 }\end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=1$$

代入を使用する簡単な手順

y の 3x-y+z=9 を解きます。

$$y=3x+z-9$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に 3x+z-9 を代入します。

$$2x+3x+z-9-2z=5 -x+4\left(3x+z-9\right)-z=0$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z z=-\frac{11}{3}x+12$$

方程式 z=-\frac{11}{3}x+12 の x に \frac{14}{5}+\frac{1}{5}z を代入します。

$$z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12$$

z の z=-\frac{11}{3}\left(\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z\right)+12 を解きます。

$$z=1$$

方程式 x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}z の z に 1 を代入します。

$$x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1$$

x=\frac{14}{5}+\frac{1}{5}\times 1 の x を計算します。

$$x=3$$

方程式 y=3x+z-9 の z の x と 1 に 3 を代入します。

$$y=3\times 3+1-9$$

y=3\times 3+1-9 の y を計算します。

$$y=1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=3 y=1 z=1$$