{l}{3x-7y+5z=-2}{x+3y-4z=15}{x-2y-6z=-7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 7 y + 5 z = - 2 }\\{ x + 3 y - 4 z = 15 }\\{ x - 2 y - 6 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=7$$

$$y=4$$

$$z=1$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$x+3y-4z=15 3x-7y+5z=-2 x-2y-6z=-7$$

x の x+3y-4z=15 を解きます。

$$x=-3y+4z+15$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -3y+4z+15 を代入します。

$$3\left(-3y+4z+15\right)-7y+5z=-2 -3y+4z+15-2y-6z=-7$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} z=-\frac{5}{2}y+11$$

方程式 z=-\frac{5}{2}y+11 の y に \frac{17}{16}z+\frac{47}{16} を代入します。

$$z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11$$

z の z=-\frac{5}{2}\left(\frac{17}{16}z+\frac{47}{16}\right)+11 を解きます。

$$z=1$$

方程式 y=\frac{17}{16}z+\frac{47}{16} の z に 1 を代入します。

$$y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16}$$

y=\frac{17}{16}\times 1+\frac{47}{16} の y を計算します。

$$y=4$$

方程式 x=-3y+4z+15 の z の y と 1 に 4 を代入します。

$$x=-3\times 4+4\times 1+15$$

x=-3\times 4+4\times 1+15 の x を計算します。

$$x=7$$

連立方程式は解決しました。

$$x=7 y=4 z=1$$