{l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

代入を使用する簡単な手順

z の 3x-2y-z=5 を解きます。

$$z=3x-2y-5$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に 3x-2y-5 を代入します。

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

方程式 x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14} の y に -2x+\frac{13}{2} を代入します。

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

x の x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14} を解きます。

$$x=2$$

方程式 y=-2x+\frac{13}{2} の x に 2 を代入します。

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

y=-2\times 2+\frac{13}{2} の y を計算します。

$$y=\frac{5}{2}$$

方程式 z=3x-2y-5 の x の y と 2 に \frac{5}{2} を代入します。

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5 の z を計算します。

$$z=-4$$

連立方程式は解決しました。

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$