{l}{3x+2y+z=4}{x+y+3z=6}{2x-y+6z=10} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x + 2 y + z = 4 }\\{ x + y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - y + 6 z = 10 }\end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$y=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$z = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

代入を使用する簡単な手順

z の 3x+2y+z=4 を解きます。

$$z=-3x-2y+4$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -3x-2y+4 を代入します。

$$x+y+3\left(-3x-2y+4\right)=6 2x-y+6\left(-3x-2y+4\right)=10$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8}$$

方程式 x=-\frac{13}{16}y+\frac{7}{8} の y に \frac{6}{5}-\frac{8}{5}x を代入します。

$$x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8}$$

x の x=-\frac{13}{16}\left(\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x\right)+\frac{7}{8} を解きます。

$$x=\frac{1}{3}$$

方程式 y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}x の x に \frac{1}{3} を代入します。

$$y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3}$$

y=\frac{6}{5}-\frac{8}{5}\times \frac{1}{3} の y を計算します。

$$y=\frac{2}{3}$$

方程式 z=-3x-2y+4 の x の y と \frac{1}{3} に \frac{2}{3} を代入します。

$$z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4$$

z=-3\times \frac{1}{3}-2\times \frac{2}{3}+4 の z を計算します。

$$z=\frac{5}{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{1}{3} y=\frac{2}{3} z=\frac{5}{3}$$