{l}{3(2x+y)+5z=-1}{2(x-3y+4z)=-9}{4(1+x)=-3(z-3y)} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 ( 2 x + y ) + 5 z = - 1 }\\{ 2 ( x - 3 y + 4 z ) = - 9 }\\{ 4 ( 1 + x ) = - 3 ( z - 3 y ) }\end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$y=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$z=-1$$

代入を使用する簡単な手順

x の 3\left(2x+y\right)+5z=-1 を解きます。

$$x=-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6}$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6} を代入します。

$$2\left(-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6}-3y+4z\right)=-9 4\left(1-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6}\right)=-3\left(z-3y\right)$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z z=10-33y$$

方程式 z=10-33y の y に \frac{26}{21}+\frac{19}{21}z を代入します。

$$z=10-33\left(\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z\right)$$

z の z=10-33\left(\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z\right) を解きます。

$$z=-1$$

方程式 y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}z の z に -1 を代入します。

$$y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}\left(-1\right)$$

y=\frac{26}{21}+\frac{19}{21}\left(-1\right) の y を計算します。

$$y=\frac{1}{3}$$

方程式 x=-\frac{1}{2}y-\frac{5}{6}z-\frac{1}{6} の z の y と -1 に \frac{1}{3} を代入します。

$$x=-\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}-\frac{5}{6}\left(-1\right)-\frac{1}{6}$$

x=-\frac{1}{2}\times \frac{1}{3}-\frac{5}{6}\left(-1\right)-\frac{1}{6} の x を計算します。

$$x=\frac{1}{2}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{1}{2} y=\frac{1}{3} z=-1$$