{l}{-17x+7y-7z=505}{7x+4y+2z=-65}{19x+2y+8z=-369} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array}{l}{ - 17 x + 7 y - 7 z = 505 }\\{ 7 x + 4 y + 2 z = - 65 }\\{ 19 x + 2 y + 8 z = - 369 }\end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-19$$

$$y=20$$

$$z=-6$$

代入を使用する簡単な手順

x の -17x+7y-7z=505 を解きます。

$$x=\frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17}$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に \frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17} を代入します。

$$7\left(\frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17}\right)+4y+2z=-65 19\left(\frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17}\right)+2y+8z=-369$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{270}{13}+\frac{5}{39}z z=\frac{3322}{3}-\frac{167}{3}y$$

方程式 z=\frac{3322}{3}-\frac{167}{3}y の y に \frac{270}{13}+\frac{5}{39}z を代入します。

$$z=\frac{3322}{3}-\frac{167}{3}\left(\frac{270}{13}+\frac{5}{39}z\right)$$

z の z=\frac{3322}{3}-\frac{167}{3}\left(\frac{270}{13}+\frac{5}{39}z\right) を解きます。

$$z=-6$$

方程式 y=\frac{270}{13}+\frac{5}{39}z の z に -6 を代入します。

$$y=\frac{270}{13}+\frac{5}{39}\left(-6\right)$$

y=\frac{270}{13}+\frac{5}{39}\left(-6\right) の y を計算します。

$$y=20$$

方程式 x=\frac{7}{17}y-\frac{7}{17}z-\frac{505}{17} の z の y と -6 に 20 を代入します。

$$x=\frac{7}{17}\times 20-\frac{7}{17}\left(-6\right)-\frac{505}{17}$$

x=\frac{7}{17}\times 20-\frac{7}{17}\left(-6\right)-\frac{505}{17} の x を計算します。

$$x=-19$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-19 y=20 z=-6$$