{r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

代入を使用する簡単な手順

x の 4x+2y+2z=18 を解きます。

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z を代入します。

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

z および y のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

方程式 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z の z に 5 を代入します。

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5 の y を計算します。

$$y=-2$$

方程式 x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z の y の z と -2 に 5 を代入します。

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5 の x を計算します。

$$x=3$$

連立方程式は解決しました。

$$x=3 y=-2 z=5$$