{r}{-4x^2-48x}{+36} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

因数

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-48 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16 と 36 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

2304 を 576 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 の反数は 48 です。

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 と -4 を乗算します。

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} の解を求めます。 48 を 24\sqrt{5} に加算します。

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} を -8 で除算します。

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} の解を求めます。 48 から 24\sqrt{5} を減算します。

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} を -8 で除算します。

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -6-3\sqrt{5} を x_{2} に -6+3\sqrt{5} を代入します。

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

計算

$$36-48x-4x^{2}$$