{r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

y,x を解く

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

解の手順

最初の方程式を考えなさい。 3 を 3 で除算して 1 を求めます。

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

両辺から 1 を減算します。

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

\frac{10}{3} から 1 を減算して \frac{7}{3} を求めます。

$$4y=\frac{7}{3}$$

両辺を 4 で除算します。

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

\frac{\frac{7}{3}}{4} を 1 つの分数で表現します。

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

3 と 4 を乗算して 12 を求めます。

$$y=\frac{7}{12}$$

2 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

方程式の両辺を 6 (3,2,6 の最小公倍数) で乗算します。

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

2 と 2 を乗算して 4 を求めます。

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

-2 と \frac{7}{12} を乗算して -\frac{7}{6} を求めます。

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

分配則を使用して 4 と -\frac{7}{6}+x を乗算します。

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

-3 と 3 を乗算して -9 を求めます。

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

4x と -9x をまとめて -5x を求めます。

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

\frac{14}{3} を両辺に追加します。

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

-13 と \frac{14}{3} を加算して -\frac{25}{3} を求めます。

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

両辺を -5 で除算します。

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

\frac{-\frac{25}{3}}{-5} を 1 つの分数で表現します。

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

3 と -5 を乗算して -15 を求めます。

$$x=\frac{-25}{-15}$$

-5 を開いて消去して、分数 \frac{-25}{-15} を約分します。

$$x=\frac{5}{3}$$

連立方程式は解決しました。

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$