{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x,y を解く

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

解の手順

最初の方程式を考えなさい。 両辺から 117 を減算します。 ゼロから何かを引くとその負の数になります。

$$-54x=-117$$

両辺を -54 で除算します。

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 を開いて消去して、分数 \frac{-117}{-54} を約分します。

$$x=\frac{13}{6}$$

2 番目の方程式を考えなさい。 変数の既知の値を数式に挿入します。

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} の 4 乗を計算して \frac{28561}{1296} を求めます。

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} の 3 乗を計算して \frac{2197}{216} を求めます。

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-6 と \frac{2197}{216} を乗算して -\frac{2197}{36} を求めます。

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{28561}{1296} から \frac{2197}{36} を減算して -\frac{50531}{1296} を求めます。

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

\frac{13}{6} の 2 乗を計算して \frac{169}{36} を求めます。

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

22 と \frac{169}{36} を乗算して \frac{1859}{18} を求めます。

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

-\frac{50531}{1296} と \frac{1859}{18} を加算して \frac{83317}{1296} を求めます。

$$y=\frac{83317}{1296}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$