{l}{x^2-4x}{-80} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } - 4 x } \\ { - 80 } \end{array} \right.$$

因数

$$\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$x^{2}-4x-80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-80\right)}}{2}$$

-4 と -80 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+320}}{2}$$

16 を 320 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{336}}{2}$$

336 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{21}}{2}$$

-4 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} の解を求めます。 4 を 4\sqrt{21} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{21}+4}{2}$$

4+4\sqrt{21} を 2 で除算します。

$$x=2\sqrt{21}+2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±4\sqrt{21}}{2} の解を求めます。 4 から 4\sqrt{21} を減算します。

$$x=\frac{4-4\sqrt{21}}{2}$$

4-4\sqrt{21} を 2 で除算します。

$$x=2-2\sqrt{21}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 2+2\sqrt{21} を x_{2} に 2-2\sqrt{21} を代入します。

$$x^{2}-4x-80=\left(x-\left(2\sqrt{21}+2\right)\right)\left(x-\left(2-2\sqrt{21}\right)\right)$$

計算

$$x^{2}-4x-80$$