{l}{x^2+p^2=100}{p-x=-2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100 } \\ { p - x = - 2 } \end{array} \right.$$

x,p を解く

$$x=8\text{, }p=6$$

$$x=-6\text{, }p=-8$$

代入と二次方程式の解の公式を使用する手順

2 つの方程式を代入を使用して解くには、まず、変数の 1 つを 1 つの方程式で解きます。そして、もう 1 つの方程式の変数にその結果を代入します。

$$p-x=-2,x^{2}+p^{2}=100$$

等号の左辺が 1 つの p だけになるようにして、p-x=-2 を p について解きます。

$$p-x=-2$$

方程式の両辺から -x を減算します。

$$p=x-2$$

他の方程式、x^{2}+p^{2}=100 の p に x-2 を代入します。

$$x^{2}+\left(x-2\right)^{2}=100$$

x-2 を 2 乗します。

$$x^{2}+x^{2}-4x+4=100$$

x^{2} を x^{2} に加算します。

$$2x^{2}-4x+4=100$$

方程式の両辺から 100 を減算します。

$$2x^{2}-4x-96=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1+1\times 1^{2} を代入し、b に 1\left(-2\right)\times 1\times 2 を代入し、c に -96 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-4 と 1+1\times 1^{2} を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-96\right)}}{2\times 2}$$

-8 と -96 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+768}}{2\times 2}$$

16 を 768 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{784}}{2\times 2}$$

784 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-4\right)±28}{2\times 2}$$

1\left(-2\right)\times 1\times 2 の反数は 4 です。

$$x=\frac{4±28}{2\times 2}$$

2 と 1+1\times 1^{2} を乗算します。

$$x=\frac{4±28}{4}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{4±28}{4} の解を求めます。 4 を 28 に加算します。

$$x=\frac{32}{4}$$

32 を 4 で除算します。

$$x=8$$

± が負の時の方程式 x=\frac{4±28}{4} の解を求めます。 4 から 28 を減算します。

$$x=-\frac{24}{4}$$

-24 を 4 で除算します。

$$x=-6$$

x には 2 つの解、8 と -6 があります。8 を方程式 p=x-2 の x に代入して、両方の方程式を満たす p に対応する解を求めます。

$$p=8-2$$

1\times 8 を -2 に加算します。

$$p=6$$

方程式 p=x-2 の x に -6 を代入して、両方の方程式を満たす p の対応する解を求めます。

$$p=-6-2$$

-6 を -2 に加算します。

$$p=-8$$

連立方程式は解決しました。

$$p=6,x=8\text{ or }p=-8,x=-6$$