{l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y-2y=-3 を解きます。

$$x=y-3$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に y-3 を代入します。

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

方程式 z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2} の y に \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z を代入します。

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

z の z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2} を解きます。

$$z=\frac{47}{11}$$

方程式 y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z の z に \frac{47}{11} を代入します。

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11} の y を計算します。

$$y=\frac{26}{11}$$

方程式 x=y-3 の y に \frac{26}{11} を代入します。

$$x=\frac{26}{11}-3$$

x=\frac{26}{11}-3 の x を計算します。

$$x=-\frac{7}{11}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$