{l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に 2y を代入します。

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

方程式 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y の y に -\frac{1}{3}z+26 を代入します。

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z の z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right) を解きます。

$$z=\frac{168}{11}$$

方程式 y=-\frac{1}{3}z+26 の z に \frac{168}{11} を代入します。

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 の y を計算します。

$$y=\frac{230}{11}$$

方程式 x=2y の y に \frac{230}{11} を代入します。

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} の x を計算します。

$$x=\frac{460}{11}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$