{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y+z=3 を解きます。

$$x=-y-z+3$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y-z+3 を代入します。

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

方程式 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} の y に -4z-1 を代入します。

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z の z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} を解きます。

$$z=-\frac{18}{25}$$

方程式 y=-4z-1 の z に -\frac{18}{25} を代入します。

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 の y を計算します。

$$y=\frac{47}{25}$$

方程式 x=-y-z+3 の z の y と -\frac{18}{25} に \frac{47}{25} を代入します。

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 の x を計算します。

$$x=\frac{46}{25}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$