{l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y+z=21 を解きます。

$$x=-y-z+21$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y-z+21 を代入します。

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

方程式 z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y の y に \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z を代入します。

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

z の z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) を解きます。

$$z=5$$

方程式 y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z の z に 5 を代入します。

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5 の y を計算します。

$$y=4$$

方程式 x=-y-z+21 の z の y と 5 に 4 を代入します。

$$x=-4-5+21$$

x=-4-5+21 の x を計算します。

$$x=12$$

連立方程式は解決しました。

$$x=12 y=4 z=5$$