{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+y+z=1 を解きます。

$$x=-y-z+1$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -y-z+1 を代入します。

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

方程式 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3} の y に -2z+5 を代入します。

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z の z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} を解きます。

$$z=5$$

方程式 y=-2z+5 の z に 5 を代入します。

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 の y を計算します。

$$y=-5$$

方程式 x=-y-z+1 の z の y と 5 に -5 を代入します。

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 の x を計算します。

$$x=1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=1 y=-5 z=5$$