{l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

代入を使用する簡単な手順

x の x+2y+3z=4 を解きます。

$$x=-2y-3z+4$$

方程式 5x+6y+7z=8 の x に -2y-3z+4 を代入します。

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

y の 2 番目の方程式と z の 3 番目の方程式を解きます。

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

方程式 z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y の y に 3-2z を代入します。

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z の z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) を解きます。

$$z=2$$

方程式 y=3-2z の z に 2 を代入します。

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 の y を計算します。

$$y=-1$$

方程式 x=-2y-3z+4 の z の y と 2 に -1 を代入します。

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 の x を計算します。

$$x=0$$

連立方程式は解決しました。

$$x=0 y=-1 z=2$$