x を解く
x=6
グラフ
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8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x-2 の最小公倍数) で乗算します。
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して 8x と x-2 を乗算します。
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して 8x^{2}-16x と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して x-2 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して x^{2}-4 と 16 を乗算します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
\left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} を 1 つの分数で表現します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
分配則を使用して x+2 と 8x^{2}-25 を乗算します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
分配則を使用して x-2 と 7 を乗算します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{7x-14}{x-2}\times 8 を 1 つの分数で表現します。
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} と \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 で乗算を行います。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 の同類項をまとめます。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
両辺から 8x^{3} を減算します。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -8x^{3} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} と \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} の同類項をまとめます。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
25x を両辺に追加します。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25x と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} と \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x の同類項をまとめます。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
両辺から 16x^{2} を減算します。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -16x^{2} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} と \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0
50 を両辺に追加します。
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 50 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} と \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0
-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0
-7x^{2}+6x+16+50x-100 の同類項をまとめます。
-7x^{2}+56x-84=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x-2 を乗算します。
-x^{2}+8x-12=0
両辺を 7 で除算します。
a+b=8 ab=-\left(-12\right)=12
方程式を解くには、左側をグループ化してください。最初に、左側を -x^{2}+ax+bx-12 に書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。
1,12 2,6 3,4
ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。
1+12=13 2+6=8 3+4=7
各組み合わせの和を計算します。
a=6 b=2
解は和が 8 になる組み合わせです。
\left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right)
-x^{2}+8x-12 を \left(-x^{2}+6x\right)+\left(2x-12\right) に書き換えます。
-x\left(x-6\right)+2\left(x-6\right)
1 番目のグループの -x と 2 番目のグループの 2 をくくり出します。
\left(x-6\right)\left(-x+2\right)
分配特性を使用して一般項 x-6 を除外します。
x=6 x=2
方程式の解を求めるには、x-6=0 と -x+2=0 を解きます。
x=6
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x-2 の最小公倍数) で乗算します。
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して 8x と x-2 を乗算します。
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して 8x^{2}-16x と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して x-2 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して x^{2}-4 と 16 を乗算します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
\left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} を 1 つの分数で表現します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
分配則を使用して x+2 と 8x^{2}-25 を乗算します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
分配則を使用して x-2 と 7 を乗算します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{7x-14}{x-2}\times 8 を 1 つの分数で表現します。
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} と \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 で乗算を行います。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 の同類項をまとめます。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
両辺から 8x^{3} を減算します。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -8x^{3} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} と \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} の同類項をまとめます。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
25x を両辺に追加します。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25x と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} と \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x の同類項をまとめます。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
両辺から 16x^{2} を減算します。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -16x^{2} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} と \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} の同類項をまとめます。
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+50=0
50 を両辺に追加します。
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}+\frac{50\left(x-2\right)}{x-2}=0
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 50 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right)}{x-2}=0
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2} と \frac{50\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-7x^{2}+6x+16+50x-100}{x-2}=0
-7x^{2}+6x+16+50\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-7x^{2}+56x-84}{x-2}=0
-7x^{2}+6x+16+50x-100 の同類項をまとめます。
-7x^{2}+56x-84=0
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x-2 を乗算します。
x=\frac{-56±\sqrt{56^{2}-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}
この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -7 を代入し、b に 56 を代入し、c に -84 を代入します。
x=\frac{-56±\sqrt{3136-4\left(-7\right)\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}
56 を 2 乗します。
x=\frac{-56±\sqrt{3136+28\left(-84\right)}}{2\left(-7\right)}
-4 と -7 を乗算します。
x=\frac{-56±\sqrt{3136-2352}}{2\left(-7\right)}
28 と -84 を乗算します。
x=\frac{-56±\sqrt{784}}{2\left(-7\right)}
3136 を -2352 に加算します。
x=\frac{-56±28}{2\left(-7\right)}
784 の平方根をとります。
x=\frac{-56±28}{-14}
2 と -7 を乗算します。
x=-\frac{28}{-14}
± が正の時の方程式 x=\frac{-56±28}{-14} の解を求めます。 -56 を 28 に加算します。
x=2
-28 を -14 で除算します。
x=-\frac{84}{-14}
± が負の時の方程式 x=\frac{-56±28}{-14} の解を求めます。 -56 から 28 を減算します。
x=6
-84 を -14 で除算します。
x=2 x=6
方程式が解けました。
x=6
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
8x\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を -2,2 のいずれの値とも等しくすることはできません。 方程式の両辺を \left(x-2\right)\left(x+2\right) (x+2,x-2 の最小公倍数) で乗算します。
\left(8x^{2}-16x\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して 8x と x-2 を乗算します。
8x^{3}-32x+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して 8x^{2}-16x と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
8x^{3}-32x+\left(x^{2}-4\right)\times 16+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して x-2 と x+2 を乗算して同類項をまとめます。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\left(x-2\right)\times 8\times \frac{7}{x-2}=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
分配則を使用して x^{2}-4 と 16 を乗算します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=\left(x+2\right)\left(8x^{2}-25\right)
\left(x-2\right)\times \frac{7}{x-2} を 1 つの分数で表現します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(x-2\right)\times 7}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
分配則を使用して x+2 と 8x^{2}-25 を乗算します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{7x-14}{x-2}\times 8=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
分配則を使用して x-2 と 7 を乗算します。
8x^{3}-32x+16x^{2}-64+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{7x-14}{x-2}\times 8 を 1 つの分数で表現します。
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2}+\frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 8x^{3}-32x+16x^{2}-64 と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\frac{\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)}{x-2} と \frac{\left(7x-14\right)\times 8}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
\left(8x^{3}-32x+16x^{2}-64\right)\left(x-2\right)+\left(7x-14\right)\times 8 で乗算を行います。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}=8x^{3}-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-16x^{3}-32x^{2}+64x+16x^{3}-32x^{2}-64x+128+56x-112 の同類項をまとめます。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}-8x^{3}=-25x+16x^{2}-50
両辺から 8x^{3} を減算します。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2}+\frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -8x^{3} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16}{x-2} と \frac{-8x^{3}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{3}\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}=-25x+16x^{2}-50
8x^{4}-64x^{2}+56x+16-8x^{4}+16x^{3} の同類項をまとめます。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+25x=16x^{2}-50
25x を両辺に追加します。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 25x と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right)}{x-2}=16x^{2}-50
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}}{x-2} と \frac{25x\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}=16x^{2}-50
-64x^{2}+56x+16+16x^{3}+25x^{2}-50x の同類項をまとめます。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}-16x^{2}=-50
両辺から 16x^{2} を減算します。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2}+\frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 -16x^{2} と \frac{x-2}{x-2} を乗算します。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2}=-50
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}}{x-2} と \frac{-16x^{2}\left(x-2\right)}{x-2} は分母が同じなので、分子を足して加算します。
\frac{-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2}}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{2}\left(x-2\right) で乗算を行います。
\frac{-7x^{2}+6x+16}{x-2}=-50
-39x^{2}+6x+16+16x^{3}-16x^{3}+32x^{2} の同類項をまとめます。
-7x^{2}+6x+16=-50\left(x-2\right)
0 による除算は定義されていないため、変数 x を 2 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x-2 を乗算します。
-7x^{2}+6x+16=-50x+100
分配則を使用して -50 と x-2 を乗算します。
-7x^{2}+6x+16+50x=100
50x を両辺に追加します。
-7x^{2}+56x+16=100
6x と 50x をまとめて 56x を求めます。
-7x^{2}+56x=100-16
両辺から 16 を減算します。
-7x^{2}+56x=84
100 から 16 を減算して 84 を求めます。
\frac{-7x^{2}+56x}{-7}=\frac{84}{-7}
両辺を -7 で除算します。
x^{2}+\frac{56}{-7}x=\frac{84}{-7}
-7 で除算すると、-7 での乗算を元に戻します。
x^{2}-8x=\frac{84}{-7}
56 を -7 で除算します。
x^{2}-8x=-12
84 を -7 で除算します。
x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-12+\left(-4\right)^{2}
-8 (x 項の係数) を 2 で除算して -4 を求めます。次に、方程式の両辺に -4 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。
x^{2}-8x+16=-12+16
-4 を 2 乗します。
x^{2}-8x+16=4
-12 を 16 に加算します。
\left(x-4\right)^{2}=4
因数x^{2}-8x+16。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。
\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{4}
方程式の両辺の平方根をとります。
x-4=2 x-4=-2
簡約化します。
x=6 x=2
方程式の両辺に 4 を加算します。
x=6
変数 x を 2 と等しくすることはできません。
例
二次方程式の公式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角法
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
一次方程式
y = 3x + 4
算術
699 * 533
マトリックス
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
連立方程式
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分法
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分法
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限界
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}