{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y の 8x+y-z=21 を解きます。

$$y=-8x+z+21$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に -8x+z+21 を代入します。

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

方程式 z=29x-83 の x に \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z を代入します。

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z の z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 を解きます。

$$z=4$$

方程式 x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z の z に 4 を代入します。

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 の x を計算します。

$$x=3$$

方程式 y=-8x+z+21 の z の x と 4 に 3 を代入します。

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 の y を計算します。

$$y=1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=3 y=1 z=4$$