{l}{5x^2+10x}{+5} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x ^ { 2 } + 10 x } \\ { + 5 } \end{array} \right.$$

因数

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

解の手順

5 をくくり出します。

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 を検討してください。 完全な二乗数式 a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2} を、a=x と b=1 で使用してください。

$$\left(x+1\right)^{2}$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

2 項式の平方を使用する手順

この 3 項式は、3 項式の平方の方式で、公約数で乗算されることがあります。3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根を求めて因数分解することができます。

$$factor(5x^{2}+10x+5)$$

係数の最大公約数を求めます。

$$gcf(5,10,5)=5$$

5 をくくり出します。

$$5\left(x^{2}+2x+1\right)$$

3 項式の平方は、先頭項と末尾項の平方根の和あるいは差の 2 項式の平方で、3 項式の中項の符号によって符号が決定されます。

$$5\left(x+1\right)^{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$5x^{2}+10x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

-4 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20\times 5}}{2\times 5}$$

-20 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2\times 5}$$

100 を -100 に加算します。

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2\times 5}$$

0 の平方根をとります。

$$x=\frac{-10±0}{2\times 5}$$

2 と 5 を乗算します。

$$x=\frac{-10±0}{10}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -1 を x_{2} に -1 を代入します。

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

すべての p-\left(-q\right) の形式の式を p+q の形式に簡単にします。

$$5x^{2}+10x+5=5\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

計算

$$5\left(x+1\right)^{2}$$