{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

代入を使用する簡単な手順

y の 5x+y-2z=4 を解きます。

$$y=-5x+2z+4$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に -5x+2z+4 を代入します。

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

方程式 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x の x に \frac{2}{3}z+1 を代入します。

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z の z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) を解きます。

$$z=-\frac{3}{2}$$

方程式 x=\frac{2}{3}z+1 の z に -\frac{3}{2} を代入します。

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 の x を計算します。

$$x=0$$

方程式 y=-5x+2z+4 の z の x と -\frac{3}{2} に 0 を代入します。

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 の y を計算します。

$$y=1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$