{l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+18I_{3}=3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 18 I _ { 3 } = 3 } \end{array} \right.$$

I_1,I_2,I_3 を解く

$$I_{1} = \frac{737}{332} = 2\frac{73}{332} \approx 2.219879518$$

$$I_{2}=\frac{39}{83}\approx 0.469879518$$

$$I_{3}=\frac{71}{166}\approx 0.427710843$$

代入を使用する簡単な手順

I_{1} の 4I_{1}-4I_{2}=7 を解きます。

$$I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}$$

方程式 -4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0 の I_{1} に I_{2}+\frac{7}{4} を代入します。

$$-4\left(I_{2}+\frac{7}{4}\right)+28I_{2}-10I_{3}=0$$

I_{2} の 2 番目の方程式と I_{3} の 3 番目の方程式を解きます。

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}$$

方程式 I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6} の I_{2} に \frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} を代入します。

$$I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6}$$

I_{3} の I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6} を解きます。

$$I_{3}=\frac{71}{166}$$

方程式 I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} の I_{3} に \frac{71}{166} を代入します。

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166}$$

I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166} の I_{2} を計算します。

$$I_{2}=\frac{39}{83}$$

方程式 I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4} の I_{2} に \frac{39}{83} を代入します。

$$I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4}$$

I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4} の I_{1} を計算します。

$$I_{1}=\frac{737}{332}$$

連立方程式は解決しました。

$$I_{1}=\frac{737}{332} I_{2}=\frac{39}{83} I_{3}=\frac{71}{166}$$