{l}{3x-4y-6z=-16}{4x-y-z=5}{x-3y-2z=-2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x - 4 y - 6 z = - 16 } \\ { 4 x - y - z = 5 } \\ { x - 3 y - 2 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=2$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$4x-y-z=5 3x-4y-6z=-16 x-3y-2z=-2$$

y の 4x-y-z=5 を解きます。

$$y=4x-z-5$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に 4x-z-5 を代入します。

$$3x-4\left(4x-z-5\right)-6z=-16 x-3\left(4x-z-5\right)-2z=-2$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=\frac{36}{13}-\frac{2}{13}z z=11x-17$$

方程式 z=11x-17 の x に \frac{36}{13}-\frac{2}{13}z を代入します。

$$z=11\left(\frac{36}{13}-\frac{2}{13}z\right)-17$$

z の z=11\left(\frac{36}{13}-\frac{2}{13}z\right)-17 を解きます。

$$z=5$$

方程式 x=\frac{36}{13}-\frac{2}{13}z の z に 5 を代入します。

$$x=\frac{36}{13}-\frac{2}{13}\times 5$$

x=\frac{36}{13}-\frac{2}{13}\times 5 の x を計算します。

$$x=2$$

方程式 y=4x-z-5 の z の x と 5 に 2 を代入します。

$$y=4\times 2-5-5$$

y=4\times 2-5-5 の y を計算します。

$$y=-2$$

連立方程式は解決しました。

$$x=2 y=-2 z=5$$