{l}{3x+y-z=27}{x-y+5z=100}{4x+5y-6z=-95} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + y - z = 27 } \\ { x - y + 5 z = 100 } \\ { 4 x + 5 y - 6 z = - 95 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = \frac{793}{40} = 19\frac{33}{40} = 19.825$$

$$y = -\frac{411}{20} = -20\frac{11}{20} = -20.55$$

$$z = \frac{477}{40} = 11\frac{37}{40} = 11.925$$

代入を使用する簡単な手順

y の 3x+y-z=27 を解きます。

$$y=-3x+z+27$$

2 番目と 3 番目の方程式の y に -3x+z+27 を代入します。

$$x-\left(-3x+z+27\right)+5z=100 4x+5\left(-3x+z+27\right)-6z=-95$$

x および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=-z+\frac{127}{4} z=-11x+230$$

方程式 z=-11x+230 の x に -z+\frac{127}{4} を代入します。

$$z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230$$

z の z=-11\left(-z+\frac{127}{4}\right)+230 を解きます。

$$z=\frac{477}{40}$$

方程式 x=-z+\frac{127}{4} の z に \frac{477}{40} を代入します。

$$x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4}$$

x=-\frac{477}{40}+\frac{127}{4} の x を計算します。

$$x=\frac{793}{40}$$

方程式 y=-3x+z+27 の z の x と \frac{477}{40} に \frac{793}{40} を代入します。

$$y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27$$

y=-3\times \frac{793}{40}+\frac{477}{40}+27 の y を計算します。

$$y=-\frac{411}{20}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{793}{40} y=-\frac{411}{20} z=\frac{477}{40}$$