{l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

代入を使用する簡単な手順

z の 3x+3y-z=4 を解きます。

$$z=3x+3y-4$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に 3x+3y-4 を代入します。

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

x および y のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

方程式 y=-2x+\frac{5}{2} の x に \frac{6}{7} を代入します。

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2} の y を計算します。

$$y=\frac{11}{14}$$

方程式 z=3x+3y-4 の y の x と \frac{11}{14} に \frac{6}{7} を代入します。

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4 の z を計算します。

$$z=\frac{13}{14}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$