{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

代入を使用する簡単な手順

z の 3x+2y+z=5 を解きます。

$$z=-3x-2y+5$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -3x-2y+5 を代入します。

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

方程式 x=-y+\frac{18}{5} の y に \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x を代入します。

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

x の x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5} を解きます。

$$x=-\frac{52}{25}$$

方程式 y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x の x に -\frac{52}{25} を代入します。

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right) の y を計算します。

$$y=\frac{142}{25}$$

方程式 z=-3x-2y+5 の x の y と -\frac{52}{25} に \frac{142}{25} を代入します。

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5 の z を計算します。

$$z=-\frac{3}{25}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$