{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-2} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$y = \frac{58}{25} = 2\frac{8}{25} = 2.32$$

$$z=\frac{3}{25}=0.12$$

代入を使用する簡単な手順

z の 3x+2y+z=5 を解きます。

$$z=-3x-2y+5$$

2 番目と 3 番目の方程式の z に -3x-2y+5 を代入します。

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-2$$

y および x のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{12}{5}$$

方程式 x=-y+\frac{12}{5} の y に \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x を代入します。

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5}$$

x の x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{12}{5} を解きます。

$$x=\frac{2}{25}$$

方程式 y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x の x に \frac{2}{25} を代入します。

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25}$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\times \frac{2}{25} の y を計算します。

$$y=\frac{58}{25}$$

方程式 z=-3x-2y+5 の x の y と \frac{2}{25} に \frac{58}{25} を代入します。

$$z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5$$

z=-3\times \frac{2}{25}-2\times \frac{58}{25}+5 の z を計算します。

$$z=\frac{3}{25}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{2}{25} y=\frac{58}{25} z=\frac{3}{25}$$