{l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

代入を使用する簡単な手順

x の 3x+2y+5z=2 を解きます。

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} を代入します。

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

方程式 z=-2-y の y に -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z を代入します。

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

z の z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right) を解きます。

$$z=3$$

方程式 y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z の z に 3 を代入します。

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3 の y を計算します。

$$y=-5$$

方程式 x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} の z の y と 3 に -5 を代入します。

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3} の x を計算します。

$$x=-1$$

連立方程式は解決しました。

$$x=-1 y=-5 z=3$$