{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

代入を使用する簡単な手順

方程式の順序を変更します。

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x の x+2y-z=5 を解きます。

$$x=-2y+z+5$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に -2y+z+5 を代入します。

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

方程式 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y の y に \frac{5}{4}z+3 を代入します。

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z の z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) を解きます。

$$z=-2$$

方程式 y=\frac{5}{4}z+3 の z に -2 を代入します。

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 の y を計算します。

$$y=\frac{1}{2}$$

方程式 x=-2y+z+5 の z の y と -2 に \frac{1}{2} を代入します。

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 の x を計算します。

$$x=2$$

連立方程式は解決しました。

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$