{l}{3a+4b=4lambda}{4lambda+3a=6}{3b+4lambda=3} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 3 a + 4 b = 4 \lambda } \\ { 4 \lambda + 3 a = 6 } \\ { 3 b + 4 \lambda = 3 } \end{array} \right.$$

a,b,λ を解く

$$a=1$$

$$b=0$$

$$\lambda =\frac{3}{4}=0.75$$

代入を使用する簡単な手順

a の 3a+4b=4\lambda を解きます。

$$a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda$$

方程式 4\lambda +3a=6 の a に -\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda を代入します。

$$4\lambda +3\left(-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda \right)=6$$

b の 2 番目の方程式と \lambda の 3 番目の方程式を解きます。

$$b=-\frac{3}{2}+2\lambda \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b$$

方程式 \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}b の b に -\frac{3}{2}+2\lambda を代入します。

$$\lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right)$$

\lambda の \lambda =\frac{3}{4}-\frac{3}{4}\left(-\frac{3}{2}+2\lambda \right) を解きます。

$$\lambda =\frac{3}{4}$$

方程式 b=-\frac{3}{2}+2\lambda の \lambda に \frac{3}{4} を代入します。

$$b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4}$$

b=-\frac{3}{2}+2\times \frac{3}{4} の b を計算します。

$$b=0$$

方程式 a=-\frac{4}{3}b+\frac{4}{3}\lambda の \lambda の b と \frac{3}{4} に 0 を代入します。

$$a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4}$$

a=-\frac{4}{3}\times 0+\frac{4}{3}\times \frac{3}{4} の a を計算します。

$$a=1$$

連立方程式は解決しました。

$$a=1 b=0 \lambda =\frac{3}{4}$$