{l}{2300x+100y-200z=46}{100x+1500y+1000z=58}{-200x+1000y+3200z=-9} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$\left. \begin{array} { l } { 2300 x + 100 y - 200 z = 46 } \\ { 100 x + 1500 y + 1000 z = 58 } \\ { - 200 x + 1000 y + 3200 z = - 9 } \end{array} \right.$$

x,y,z を解く

$$x=\frac{1763}{107600}\approx 0.016384758$$

$$y=\frac{5269}{107600}\approx 0.048968401$$

$$z=-\frac{1839}{107600}\approx -0.017091078$$

代入を使用する簡単な手順

x の 2300x+100y-200z=46 を解きます。

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z$$

2 番目と 3 番目の方程式の x に \frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z を代入します。

$$100\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1500y+1000z=58 -200\left(\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z\right)+1000y+3200z=-9$$

y および z のこれらの方程式をそれぞれ解きます。

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y$$

方程式 z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}y の y に \frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z を代入します。

$$z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right)$$

z の z=-\frac{23}{14640}-\frac{58}{183}\left(\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z\right) を解きます。

$$z=-\frac{1839}{107600}$$

方程式 y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}z の z に -\frac{1839}{107600} を代入します。

$$y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

y=\frac{161}{4300}-\frac{29}{43}\left(-\frac{1839}{107600}\right) の y を計算します。

$$y=\frac{5269}{107600}$$

方程式 x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}y+\frac{2}{23}z の z の y と -\frac{1839}{107600} に \frac{5269}{107600} を代入します。

$$x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right)$$

x=\frac{1}{50}-\frac{1}{23}\times \frac{5269}{107600}+\frac{2}{23}\left(-\frac{1839}{107600}\right) の x を計算します。

$$x=\frac{1763}{107600}$$

連立方程式は解決しました。

$$x=\frac{1763}{107600} y=\frac{5269}{107600} z=-\frac{1839}{107600}$$